Die Fibonacci-Sequenz zeigt sich und präsentiert sich auf vielfältige Weise in Mathematik und Informatik / Programmierung. In diesem Artikel werden verschiedene Möglichkeiten beschrieben, wie Fibonacci angezeigt wird, und wie Python verwendet wird, um verschiedene Aspekte der Sequenz zu ermitteln.
Die Fibonacci-Sequenz ist eine Folge natürlicher Zahlen, beginnend mit 1. Es geht so:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ....Dies ist ein wichtiger Punkt, da Sie damit viele Werte der Fibonacci-Sequenz rekursiv berechnen können. Werfen wir einen Blick darauf, was wir tun können!
Die Fibonacci-Folge ist eine Folge natürlicher Zahlen, beginnend mit 1, 1und die n-te Fibonacci-Zahl ist die Summe der beiden vorhergehenden Terme.
Lassen Sie uns zunächst einen Blick darauf werfen, wie wir Begriffe von Fibonacci effizient generieren können. Am einfachsten ist es, eine leere Liste und eine for-Schleife zu verwenden, um Begriffe zu generieren.
Definieren wir zunächst unsere Variablen. Wir definieren aund bwerden die ersten beiden Begriffe in der Sequenz und initialisieren eine Liste (mit den ersten beiden Begriffen 1, 1bereits darin) mit dem Namen series.
Jetzt codieren wir unsere forSchleife. Wir möchten, dass es in einer Schleife abläuft und nTerme der Fibonacci-Sequenz generiert . Für die Zwecke dieses Beispiels setzen wir n = 20.
Was ich hier getan habe, ist eine for-Schleife einzurichten range(2, n). Da nin diesem Beispiel gleich 20 ist, wird die for-Schleife für jedes x im Intervall [2, n ] wiederholt . Innerhalb der Schleife ist unsere Definition der Fibonacci-Sequenz eingerückt: Jeder Term ist die Summe der beiden vorhergehenden Terme. Schließlich hängt die Schleife diesen Begriff an die Liste an series.
Drucken seriesgibt genau das, was wir wollen:
[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765]Wir können den n-ten Begriff finden, indem wir den Code verwenden, den wir im vorherigen Abschnitt gefunden haben. Angenommen, wir möchten den idritten Begriff finden (ich verwende i hier, weil n bereits eine Variable ist). Nehmen wir für dieses Beispiel an, wir möchten den 200.034-Term der Fibonacci-Sequenz finden.
Ich habe einfach hinzugefügt eine andere Variable, iund ersetzt print(series)mit print(series[i - 1]). Hier ist das Ergebnis:
192373285415866760557173433121516375224056333183434393978124354879532171146744121900663998692213158072140530482128152339686087292623251900269329431030759110518214979329456400212272402706074377403263085149104405417566753948669711296429582649835058544457983707589484754554876558078026664214361845487674198261493554551752199998272364859229929664626978362056289296383617431515020113224233955551537148621593421931721823689908385768027872232929533372485.............................Jetzt gehen wir noch einen Schritt weiter und versuchen, die Summe der Terme der Fibonacci-Sequenz bis zum Term zu finden n. Wir beginnen wie immer mit dem Originalcode:
Jetzt müssen wir nur noch eine for-Schleife codieren, um die Summe aller Begriffe in der Liste zu finden series. Für dieses Beispiel lassen wir n = 300: die Summe der ersten 300 Fibonacci-Zahlen. Das sollte einfach sein:
Wir haben einfach gesagt, dass für jeden Begriff in der Liste seriesdie Summe gleich der vorhandenen kumulierten Summe plus diesem Begriff gesetzt wird. Wenn wir diesen Code ausführen, erhalten wir das erwartete Ergebnis:
581811569836004006491505558634099066259034153405766997246569400Nachdem ich nun alle Grundlagen der Fibonacci-Sequenz behandelt habe, möchte ich Ihnen einige Fragen stellen, über die Sie nachdenken sollten:
- Versuchen Sie, die Summe aller ungeraden Begriffe bis zu zu finden
n = 1000. - Versuchen Sie, die Summe aller geraden Begriffe bis zu zu finden
n = 1000. - Versuchen Sie, ein Python-Tool für Fibonacci zu erstellen: Lassen Sie den Benutzer eigene Zahlen eingeben
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